AYT – Geometri – Doğruda ve Üçgende Açılar Konu Anlatımı

Doğruda ve Üçgende Açılar Konu Anlatımı

Merhaba gençler! Bu makalede sizlere AYT Geometri konularından biri olan Doğruda ve Üçgende Açılar hakkında detaylı bir konu anlatımı yapacağız. Haydi, matematik dünyasına birlikte adım atalım!

1. Doğru Üzerindeki Açılar

Doğru üzerindeki açılar, doğrunun üzerinde yer alan ve ölçüleri toplamı 180 derece olan açılardır. İki önemli kavramı ele alalım: komşu açılar ve dik açı.

– Komşu açılar: Aynı doğru üzerinde bulunan iki açıdır. Birleştirdikleri kenar ortaktır ve aralarındaki ölçülerin toplamı 180 derecedir.

– Dik açı: Ölçüsü 90 derece olan açılardır. Doğru üzerindeki bir nokta ile bu doğrunun tamamlayıcısı olan açının oluşturduğu açıdır.

2. Üçgende Açılar

Üçgen, üç kenardan oluşan bir çokgendir ve toplam iç açıları 180 derecedir. Üçgende karşılaştığımız bazı önemli açı tiplerini inceleyelim:

– İç açılar: Üçgenin içinde yer alan açılardır. Toplam iç açıları her zaman 180 derecedir.

– Dış açılar: Üçgenin bir kenarı üzerinde yer alan ve diğer iki kenara bitişik olmayan açılardır. Bir iç açının tamamlayıcısıdır ve bu açıların toplamı 360 derecedir.

– Kenarortay açıları: Bir üçgende her kenarın orta noktasından geçen doğrultularda oluşan açılardır. Üçgenin iç açılarına eşittir.

3. Özel Açı İlişkileri

Üçgende bazı özel açı ilişkileri de bulunmaktadır:

– Eşlik eden açılar: Paralel doğrular kesen iki doğrunun arasında yer alan açılardır. Aynı yöne bakan ve birbirine eşit olan açılardır.

– Işığın yansıması: Gelen ışığın düzgün bir yüzeye çarpması sonucu geri yansıyan ışığın açısının, gelen ışığın açısı ile aynı olduğunu ifade eder.

4. Çözümlü Örnekler

Şimdi, doğruda ve üçgende açılar konusunu pekiştirmek için birkaç çözümlü örneğe göz atalım:

Örnek 1:

Bir doğrunun üzerinde bulunan iki açının ölçüleri 80° ve 100° olsun. Bu iki açının komşu açı olma durumunda diğer açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

Komşu açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir. Dolayısıyla, diğer açının ölçüsü: 180° – (80° + 100°) = 180° – 180° = 0° olur.

Örnek 2:

Bir üçgenin iki iç açısının ölçüleri 40° ve 60° olsun. Üçgenin diğer iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

Üçgenin toplam iç açıları 180 derecedir. Dolayısıyla, diğer iç açının ölçüsü: 180° – (40° + 60°) = 180° – 100° = 80° olur.

Gençler, Doğruda ve Üçgende Açılar konusu bu kadar! Bu bilgileri akılda tutarak geometri derslerinizde